La Proporción Áurea O Sección Áurea En El Arte

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la proporcion aurea o seccion aurea en el arte

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Todo en la naturaleza está diseñado siguiendo la proporción de Phi, la proporción áurea.

Es el programa de diseño de la naturaleza. Es alucinante pensar que todos los huesos de nuestro cuerpo siguen esta proporción. Fíjate en tus dedos sin ir más lejos. Cada una de las falanges va en proporción del número Phi (1.6) con respecto de la anterior.

la seccion aurea
Los huesos de nuestro cuerpo sigue la proporción áurea

Los primeros humanos en realizar este descubrimiento y darse cuenta de que la naturaleza se organiza en cuanto a este código o programa, creyeron que habían descubierto el lenguaje de los dioses. 

Por consiguiente, para honrar a sus dioses utilizaban este lenguaje en la construcción de templos y todo tipo de obras religiosas. Podemos imaginarnos la importancia de este descubrimiento, cuando todas las obras religiosas de arquitectura, pintura, etc… han utilizado este sistema desde los egipcios hasta nuestros días. 

proporcion aurea
Los monumentos y arquitectura también siguen la proporción áurea, «el leguaje de los dioses»

La simetría dinámica era usada por los egipcios, que fue transmitida a los griegos quienes la usaron extensivamente.

Pero estos métodos no se limitan al arte visual occidental, si no que podemos encontrar ejemplos de arte africano, chino, indio que mantienen la proporción áurea. 

Ejemplos de proporción áurea en el arte

Prácticamente todas las grandes artistas de la historia del arte utilizaban el concepto de sección áurea para crear sus obras, por lo que puedes encontrar miles y miles de ejemplos. 

Como no puedo hablar de todas, voy a mostrarte algunos ejemplos.

Vamos a empezar con Leonardo da Vinci. Buscando en internet he visto varias artículos de gente opinando sobre la composición de esta obra. No hay consenso y nadie sabe con exactitud los métodos escogidos a la hora de hacer esta composición. 

Pero lo que es seguro es que ha sido compuesta con la proporción áurea en mente. 

proporcion aurea leonardo

He colocado una plantilla de raíz 3 sobre la obra, y luego he colocado otras 3 por encima. No estoy diciendo que esta obra haya sido exactamente compuesta de esta forma, pero vemos cómo la mayoría de diagonales coinciden. 

Para empezar, me llamó la atención que el punto de mayor contraste, se encuentre justo en uno de los puntos de radiación, donde todas las líneas convergen.

La cabeza, las extremidades, incluso el pubis, siguen exactamente la misma inclinación que las líneas que tienen más próximas.

Incluso podemos comprobar cómo los elementos del fondo coinciden con muchos de estos puntos y líneas. Esto nos dice que no hace falta ceñirse ciegamente a una plantilla, mientras uses la proporción áurea, estarás creando diagonales y secciones en el cuadro que mantienen una armonía, independientemente de la plantilla que uses.

Vamos a ver ahora un ejemplo de una de mis películas favoritas visualmente: El capitán Harlock.

Si tu analizas un frame cualquiera de esta película, todo coincide con alguna de las plantillas de la simetría dinámica, de la que hablo a continuación. 

Yo no estoy seguro de hasta que punto esta imagen está compuesta utilizando la plantilla de raiz3, pero me parece imposible que todas y cada una de las líneas y elementos de la imagen coincidan con la plantilla como fruto de la casualidad.

Podría pasarme 30 minutos hablando de la composición de esta imagen, pero creo que cualquiera puede ver cómo las líneas y puntos de interés caen justo en puntos clave. 

La simetría dinámica

La simetría dinámica se conoce como el método compositivo basado en la proporción áurea y nos ofrece todo tipo de herramientas para dividir el espacio y componer de forma armónica y acorde a las leyes naturales.

Todo empieza con un cuadrado, al que se le llama raíz 1 y a partir del cuadrado, vamos creando los diferentes rectángulos áureos siguiendo la proporción áurea; lo que nos da como resultado los rectángulos de raíz 2, 3, 4, 5, etc…

Quizás pienses que usar este sistema para dibujar, te constriñe y limita tu capacidad creativa, pero es al contrario. Tener un sistema de composición, te libera para centrarte en la parte creativa.

Los grandes maestros lo utilizaban y ninguna de sus líneas era arbitraria. Al igual que un compositor musical no debe poner notas aleatorias que rompan la unidad de la melodía o un poeta no escribe palabras al azar que no estén en relación con la totalidad del poema. Del mismo modo, un pintor o artista visual no debe colocar elementos al tuntún sin saber lo que está haciendo.

A pesar de que todos los artistas conocían la importancia de usar la proporción áurea para componer sus obras, los detalles de este conocimiento eran mantenidos en secreto por los diferentes estudios. No creo que la razón de este secretismo tenga que ver con teorías conspiparanoicas, sino que se explica de una forma mucho más pragmática y terrenal.

Los artistas de un estudio no querían que la gente común o sus rivales se enteraran de sus secretos compositivos, de lo contrario tendrían mucha competencia. Por eso, entiendo que este arte no se enseñase en las escuelas y universidades públicas.

Hoy en día, este conocimiento sigue estando sólo alcance de unos pocos. Y lo triste, es que este desconocimiento no es debido a que una organización se encargue de mantenerlo en secreto, si no a la ignorancia de los profesionales.

De hecho, como estudiante de Bellas Artes que he sido, me sorprende que en toda la carrera no haya tenido una sola clase sobre este tema. Supongo que ninguno de mis profesores conocía este asunto.

Cómo utilizar la proporción áurea en nuestras composiciones

La base para crear una buena composición con las reglas de la simetría dinámica y la proporción áurea, consiste en escoger el formato que mejor se adapte a la idea que queremos desarrollar. 

Por ejemplo, si queremos una composición alargada,  podemos optar por un raíz 5, porque nos permite componer este tipo de imágenes alargadas. Más adelante, en este artículo puedes ver las diferencias y formas de las distintas raíces.

Podemos seleccionar un lienzo o papel con raíz 2 o uno que contenga 1 raíz 3 y 2 raíces 5. Las combinaciones de rectángulos son ilimitadas. Simplemente debemos conocer bien los tipos de geometría áurea para luego decidir cuál nos conviene.

Si partimos de un formato basado en una de estas raíces, automáticamente tenemos una base que podemos dividir de forma armónica y sobre la que organizar nuestros elementos satisfactoriamente.

Pero esto es sólo una herramienta que nos proporciona un punto de partida. Nosotros tenemos que saber tomar decisiones a la hora de colocar los elementos. Tenemos que tener en cuenta otros aspectos como psicología y el significado de las formas, el significado de los colores, los elementos compositivos, etc…

Sacar la proporción áurea de cualquier rectángulo

Podemos detectar la proporción áurea de cualquier rectángulo muy fácilmente. Como ejemplo, puedes ver la siguiente imagen.

  1. Para empezar, tenemos que dividir el rectángulo uniendo dos de sus vértices opuestos con una diagonal como la línea 1.
  2. Luego, desde uno de los vértices restantes, trazaremos una línea que corte perpendicularmente la diagonal 1. Al igual que la línea 2 del ejemplo.
  3. Vemos que la línea 2 corta el borde superior del rectángulo, Desde ese punto de corte, trazaremos una línea paralela a los bordes del rectángulo. Ésta línea divide el rectángulo original en dos rectángulos que comparten la proporción áurea. 

A partir de ahí, podemos seguir añadiendo divisiones y creando las plantillas de la simetría dinámica.

Podemos seguir añadiendo líneas y creando divisiones hasta volverlo mucho más complejo

RAÍZ 1

Si multiplicamos 1×1 tenemos 1 como resultado. Así que siguiendo ese razonamiento, decimos que un cuadrado es raíz 1 porque sus proporciones son 1×1. Es decir, si su ancho es igual a 1, su alto también es igual a 1.

El cuadrado es la forma geométrica base de la simetría dinámica y a partir de él creamos el resto de rectángulos áureos.

Raíz 2, Raíz 3, Raíz 4, etc….

Para construir los siguientes rectángulos áureos, simplemente tenemos que partir del cuadrado y seguir los siguientes pasos:

  1. Dividimos el cuadrado con una diagonal que sería la línea 1.
  2. Desde el vértice inferior, trazamos una línea curva con un compás. Esta curva tiene de radio la longitud de la diagonal 1. 
  3. Si extendemos el borde horizontal inferior del rectángulo, tiene que cortar la lína 2 que acabamos de trazar. Éste será el vértice inferior de nuestro rectángulo de raíz 2.
  4. Ahora sólo tenemos que seguir uniendo los bordes para completar el rectángulo.
  5. Si repetimos el proceso, obtenemos los rectángulos áureos con distintas raíces.


Las raíces también pueden estar dentro del cuadrado

Además de crear rectángulos áureos aumentando el espacio de un cuadrado, también puedes dividir el espacio del mismo y crear rectángulos áureos dentro de él.

Para conseguir ésto, tan sólo tienes que situar el compás en uno de sus vértices y dividirlo con una diagonal. El punto de intersección te dará como resultado un raíz 2. Si sigues el proceso, puedes conseguir el resto de rectángulos áureos.

 Raíz de cuadrado giratorio

El nombre promete. Éste es un rectángulo bastante singular y diferente del resto de rectángulos. 

Para conseguir este rectángulo seguimos los siguientes pasos partiendo de un cuadrado.

  1. Calculamos el punto medio de un lado del cuadrado y lo unimos con uno de los vértices mediante una diagonal.
  2. Desde el centro, trazamos una línea curva con la longitud de esa diagonal. De este modo tenemos la raíz de cuadrado giratorio.

También podemos trazar un semicírculo de lado a lado y nos dará como resultado un rectángulo con la misma raíz a ambos lados. Este rectángulo final es igual al raiz 5.

La espiral áurea, espiral dorada o espiral de fibonacci

Otro elemento asociado a la simetría dinámica y la proporción áurea es la espiral áurea. 

Todos hemos oído alguna vez que existe una espiral que se repite constantemente en las formas naturales. 

Está presente en las forma de las galaxias, en las conchas de los caracoles, en la forma de nuestras orejas, en la forma de los tornados, en la organización de las semillas de girasol……

Como no podía ser de otra manera, esta espiral está íntimamente relacionada con el número Phi, por eso recibe el nombre de espiral áurea.

Pues además, podemos usarla en nuestras composiciones para crear curvas rítmicas que conecten nuestros elementos de forma elegante y natural.

Para dibujar la espiral áurea tenemos que partir de la raíz de cuadrado giratorio y seguir los siguientes pasos:

  1. Primero trazamos una diagonal que conecte dos vértices opuestos.
  2. Luego, desde uno de los vértices libres, trazamos otra diagonal que corte a la anterior perpendicularmente. El resultado nos da dos líneas igual que las verdes del ejemplo.
  3. Ahora, trazamos una línea desde el punto en que la línea verde corta el borde del rectángulo original. Esto nos da la primera línea vertical azul, que es la más larga de todas.
  4. Después de esto, simplemente tenemos que ir trazando líneas rectas en los puntos que las líneas verdes interseccionan con las azules, lo que va generando cuadrados cada vez más pequeños.
  5. Cuando ya tenemos todas las divisiones que queremos, sólo nos falta unir las diagonales de los cuadrados en forma de espiral. Si lo hacemos con líneas rectas, obtenemos la línea rosa del ejemplo. Si lo hacemos con un compás, obtenemos la naranja. En ambos casos, la línea representa una espiral con la proporción áurea.

Puntos de interés de la proporción áurea

A medida que trazamos las diagonales de un rectángulo y lo dividimos siguiendo la proporción áurea y las leyes de la simetría dinámica, se crean unos puntos de interés.

Estos puntos de interés son los puntos sobre los que podemos situar nuestros elementos para atraer la atención del espectador. 

Si te fijas, se parecen mucho a los puntos que genera la regla de los tercios, pero no son exactamente los mismo. En este ejemplo, estamos utilizando una raíz 2, que es la más estrecha, pero si vemos los puntos de interés de un raiz 5, vemos que no tienen nada que ver con la regla de los tercios. 

los puntos de interés de un rectángulo de raíz 5, se alejan del centro y de los tercios mucho más que usando la regla de los tercios

Además de los puntos de interés, debemos prestarle atención a las lineas. Estas líneas son importantes porque cargan con el peso de la composición y si colocamos elementos a lo largo de ellas, les estamos dando importancia.

De todas formas debemos recordar que estos puntos son aproximaciones. En la naturaleza siempre hay variaciones y accidentes y de igual manera, debemos pensar nuestras composiciones con un poco de creatividad, sin volvernos demasiado mecánicos o rígidos. 

Volviendo al ejemplo de los dedos de la mano, está claro que siguen una proporción, pero no la siguen a la perfección, con exactitud milimétrica. De lo contrario, todos tendríamos los mismos dedos. 

La naturaleza es orgánica y nuestras composiciones deberían reflejarlo.

La forma en la que usamos la simetría dinámica, tiene que ser la misma forma en la que usamos la perspectiva u otra técnica de dibujo. Tenemos que conocerla y utilizar sus fundamentos, pero podemos salirnos de las líneas y modificar las reglas ligeramente para crear dibujos más interesantes.

Cómo podemos usar la espiral áurea en nuestras composiciones

Independientemente del formato que tengamos, siempre podemos tener a mano una plantilla con la espiral, la cual organizamos en conjunto con otros elementos y rectángulos de otras raíces.

De hecho, es muy importante mantener la idea general de las curvas que genera esta espiral, para poder organizar los elementos de forma fluida.

Una vez que colocamos la espiral en nuestro formato original, podemos situar el elemento principal en el ojo de la espiral y lanzar líneas que organicen los elementos de forma radial desde ese centro, por poner un ejemplo. 

No tiene por qué ser nuestro único punto de interés, sobre todo si combinamos esta espiral con otros rectángulos dorados con sus propios puntos. Aunque sí es aconsejable que haya una jerarquía en la que tenemos un punto principal y el resto son puntos secundarios.

Simplificar y variar las composiciones

Si toda esta información te parece muy complicada, no te asustes. La simetría dinámica puede simplificarse y adaptarse a gusto del consumidor.

No tenemos por qué usar todas las diagonales y puntos existentes, al igual que tampoco por qué ceñirnos a una raíz específica. 

Un rectángulo áureo puede contener a cualquiera de los otros rectángulos y el espacio puede ser dividido de infinitas maneras. Por ejemplo, en un cuadrado, podemos incluir dos raíces de 4, o podemos utilizar tres raíces de dos, como en el ejemplo de abajo.

numero aureo composicion
raíz 1 dividido utilizando tres raíces 2 sobrepuestas con dos arcos cuadrantes. Las posibilidades son infinitas

En el siguiente ejemplo podemos ver dos composiciones diferentes utilizando raíz 2 y divididos de forma totalmente distinta.

No tenemos por qué dividir los rectángulos áureos siempre de la misma forma

cómo escoger el formato adecuado

Como ya he apuntado anteriormente, la proporción áurea y la simetría dinámica son herramientas para el diseño y composición. No son la solución a tus problemas creativos.

Algunos pueden pensar que la forma de utilizar estas herramientas va de seleccionar una raíz determinada y pensar en la composición a partir de ella. Más bien se trata del proceso inverso.

Primero tienes que pensar en la composición general de tu obra, o como mínimo, tener una idea general de la imagen que vas a crear y el concepto que quieres transmitir. No es suficiente con tenerlo en tu cabeza. Tienes que plasmarlo en un papel.

Una vez que tienes un boceto de tu idea, prueba a dividir la imagen con las herramientas que hemos visto. Tienes infinitas combinaciones.

A medida que vayas analizando el trabajo de otros artistas irás desarrollando una intuición para saber cual es la raíz que más te conviene y cogiendo soltura a la hora de dividir el formato y planificar tu composición.

Cómo adivinar la estructura de una composición

Para practicar estos principios, es muy útil analizar obras de arte y estudiar los métodos y procesos usados por sus creadores. 

Para saber cuál es la estructura de una composición, es bueno empezar definiendo la líneas de forma jerárquica. Buscaremos primero la vertical, horizontal y diagonal dominantes.  Éstas son las líneas que puedes intuir a simple vista en la composición y en las cuales se organizan los elementos.

A partir de ahí, puedes probar superponiendo las diferentes plantillas de simetría dinámica hasta que encuentres la que mejor se adapta.

2 Comments on “La Proporción Áurea O Sección Áurea En El Arte”

  1. en vez de sacar raíz cuadrada, yo multiplico el lado mas largo del rectángulo por .667, y sale casi casi exacto, por si son cómo yo , qué se les dificulta sacar raíz 🙂

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